A doutrina tributária brasileira consagrou, sobretudo a partir da influência de Hans Kelsen [1], a ideia de que a regra-matriz de incidência tributária possui uma estrutura lógica condicional simples: se ocorrido o fato descrito na hipótese, então surge a consequência jurídica correspondente. Em formulação simplificada, tratar-se-ia de uma proposição condicional do tipo “se A (é), então B (deve ser)”, em que “A” representa a ocorrência do fato gerador e “B” o nascimento da obrigação tributária (em lógica simbólica moderna, costuma-se representar da seguinte forma: “A → B”).

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No entanto, a lógica clássica considera que há somente uma hipótese em que uma proposição condicional é inválida, qual seja, quando o antecedente (“A”) é falso e o consequente (“B”) é verdadeiro. Sendo assim, no caso em que a o consequente é verdadeiro, não importa se o antecedente é verdadeiro ou falso.

A partir disso, pretende-se demonstrar que essa visão é inadequada para a dogmática tributária brasileira, pois implica admitir a ausência de um vínculo de necessidade entre a hipótese de incidência e o consequente normativo, ou seja, a possibilidade de surgimento de uma obrigação tributária válida mesmo quando o fato gerador não ocorreu. Defende-se, aqui, que a estrutura lógica da regra-matriz de incidência é bicondicional, corroborando o artigo 114 do CTN.

Condicional simples é logicamente insuficiente
Como antecipado, em lógica clássica a proposição condicional só é inválida quando o antecedente é válido e o consequente é inválido. Em geral, isso é demonstrado por meio das tabelas-verdade ou das deduções naturais. Há, contudo, um modo menos formal de demonstrar essa característica das proposições condicionais, mais adequada às finalidades deste texto, e que é comumente chamado de “redução de conectivos”.

Em Principia Mathematica, Russell e Whitehead demonstraram que a função implicativa que conhecemos como “A → B” (“se A, então B”) é equivalente a “¬A ∨ B” (não “A” ou “B”). Isso porque, sendo “A” verdadeiro, “¬A” deve ser falso, logo “B” é verdadeiro, pois ou “¬A” ou “B”, um dos dois, deve ser verdadeiro (“¬A ∨ B”). Consequentemente, “A” implica “B”. Essa equivalência demonstra facilmente que a única hipótese em que a proposição “A → B” é inválida é aquela em que “A” é verdadeira e “B” é falsa, senão vejamos.

Por definição, a proposição “¬A ∨ B” (que, como vimos, equivale à proposição “A→B”) só é válida se ao menos um de seus componentes for verdadeiro. Se os dois forem verdadeiros, a proposição também é válida. Se “¬A” é falso (ou seja, “A” é verdadeiro), logo “B” deve ser verdadeiro para que a proposição seja válida. Por isso, a condicional “A → B” é inválida se “A” for verdadeiro e “B” for falso. Contudo, o mesmo não ocorre em nenhum outro cenário. Se “¬A” for verdadeiro (e, portanto, “A” for falso), tanto faz se “B” é verdadeiro ou não, pois a condição de validade já foi preenchida. Significa isso que “A → B” é válida tanto no caso de os dois componentes serem falsos, quanto no caso de “A” ser falso e “B” verdadeiro.

Em outros termos, a equivalência entre “A→B” e “¬A∨B” (“A→B ≡ ¬A∨B”) implica dizer que, se a proposição condicional for válida, “A” é condição suficiente para “B”, pois basta que “A” seja verdadeiro (¬A falso) para que “B” seja verdadeiro. No entanto, “A” não é condição necessária para “B”, pois é possível que “A” seja falso (¬A verdadeiro) e “B” verdadeiro ao mesmo tempo.

“B”, de outro lado, é condição necessária para “A”, pois para que “A” seja verdadeiro (¬A falso), “B” tem que ser verdadeiro, sob pena de invalidar a proposição composta. No entanto, para “B” ser verdadeiro, não se exige que “A” seja verdadeiro ou falso. Ou seja, “A” é condição suficiente para “B” e “B” é condição necessária para “A”.

Se considerarmos, portanto, que “A → B” é a estrutura lógica da regra-matriz de incidência tributária, sendo “A” o antecedente – componente descritor da norma, onde se situa a hipótese de incidência – e “B” o consequente – componente prescritor da norma, onde é descrita a obrigação tributária – temos que lidar com um problema delicado: suas condições de validade lógica se tornam incompatíveis com a dogmática tributária, que não pode admitir uma regra-matriz de incidência válida que permita o surgimento da obrigação tributária sem exigir que a hipótese de incidência se materialize. Na dogmática tributária, a verificação da hipótese de incidência (“A”) é condição não apenas suficiente, mas necessária para a validade da obrigação tributária (“B”).

Inversão da condicional não resolve o problema
Poder-se-ia tentar resolver o problema invertendo a proposição: “se B, então A”. Com isso, a obrigação tributária passaria a implicar, logicamente, a ocorrência do fato gerador. Nessas condições, a hipótese de incidência passa a ser condição necessária para o surgimento da obrigação tributária.

Contudo, a solução também apresenta o problema de admitir que se “B” for falso e “A” verdadeiro, a proposição é válida; ou seja, o fato imponível pode ocorrer sem que a obrigação tributária surja. Isso também contraria a dogmática tributária, na medida em que o fato gerador é condição necessária e suficiente para o surgimento da obrigação tributária (artigo 114 do CTN). É inválida e desprovida de sentido uma norma que institui um tributo descrevendo sua hipótese de incidência sem prever o surgimento de qualquer obrigação correspondente.

Portanto, nem “A→B” nem “B→A”, isoladamente, traduzem de modo completo a estrutura lógica da incidência. A ciência do direito tributário exige que a ocorrência do fato imponível e o nascimento da obrigação tributária não possam ocorrer um sem o outro.

Bicondicional como estrutura lógica adequada
Ambos os problemas descritos acima podem ser superados pela conjunção entre as duas proposições: (“A→B”) ∧ (“B→A”), o que resulta na implicação bicondicional (“A↔B”), o se lê como “A se, e somente se, B”. Ou seja, o elemento descritor é condição necessária e suficiente do elemento prescritor e vice-versa.

É importante ressaltar que, ao contrário da proposição condicional simples, a bicondicional é comutativa. Ou seja, tanto faz enunciar “A ↔ B” ou “B ↔ A”. Ou seja, a bicondicional permite dizer que a ocorrência do fato gerador é condição necessária e suficiente para o surgimento da obrigação tributária, assim como é válido dizer que o surgimento da obrigação tributária é condição necessária e suficiente para a qualificação do fato como fato imponível. Trata-se, portanto, de afirmar que a relação jurídica de incidência só é adequadamente reconstruída quando se reconhece equivalência entre ocorrência do fato gerador e nascimento da obrigação.

A estrutura bicondicional, portanto, é a necessária para expressar aquilo que o artigo 114 do CTN já dispõe: “Fato gerador da obrigação principal é a situação definida em lei como necessária e suficiente à sua ocorrência” (destacamos). Aqui, vale fazer justiça a Lourival Vilanova, que já alertava que, “se norma estatui que somente se se dá A, então deve ser C, a recíproca da proposição condicional é formalmente necessária. […] O vetor implicacional “→” coloca-se em duas direções “A ↔ C”, mostrando a correlatividade ou a recíproca relação formal de implicação” [2].

Questões práticas
A nosso ver, a simples imprecisão lógica é motivo teórico suficiente para que a condicional simples não seja utilizado como modelo de estrutura lógica na dogmática tributária. Contudo, alguns argumentos práticos reforçam a revisão aqui proposta.

Em primeiro lugar, nessa perspectiva, uma presunção absoluta do fato gerador é algo que se torna não apenas inconstitucional, mas ilógico, sem sentido e, portanto, inaceitável sob qualquer perspectiva. A estrutura bicondicional exige que o fato imponível seja não somente enunciado, mas verificado na realidade fática. Sem fato, não há nexo de imputação e, portanto, não há obrigação tributária. Isso reflete, por exemplo, a rejeição sistêmica de presunções absolutas no Direito Tributário, como a vedação à cobrança de taxas de fiscalização sem o exercício efetivo do poder de polícia [3] ou a presunção absoluta de ocorrência do fato gerador na substituição tributária do ICMS [4].

Em segundo lugar, a estrutura aqui proposta também reflete a visão doutrinária predominante de que as isenções não são mera dispensa do cumprimento da obrigação tributária, mas sim hipóteses de não-incidência, agindo a norma isentiva como um recorte no interior da hipótese de incidência. Afinal, é decorrência lógica da bicondicional dizer que, se não surge a obrigação tributária, é porque o fato imponível não foi efetivamente materializado. Ela traz, portanto, consequências práticas como a rejeição do afastamento do princípio da anterioridade na revogação de uma isenção [5].

Conclusão
A tradição doutrinária que descreve a regra-matriz de incidência tributária como proposição condicional herdou, em grande parte, um aparato lógico compatível com a teoria kelseniana da norma jurídica. O objetivo deste texto não foi questionar a famosa proposição “se A é, B deve ser” para a teoria do direito como um todo, mas afirmar que a estrutura proposicional bicondicional é mais adequada, seja pelo princípio da legalidade – que impede o surgimento de uma obrigação tributária sem que seu fato gerador esteja previamente descrito em lei e, ao mesmo tempo, reconhece a existência da obrigação tributária assim que se materializam os elementos da hipótese de incidência – seja pela própria definição de fato gerador levada a efeito pelo artigo 114 do CTN.

A lógica não ocupa papel irrelevante na dogmática tributária, tendo sido responsável por moldar conceitos como hipótese de incidência, antecedente normativo, consequente normativo, entre outros. Além disso, a formalização da linguagem permite avaliar com rigor argumentos jurídicos e descartar falácias. É fundamental, portanto, para o pensamento crítico e para a construção doutrinária.

Viu-se que a condicional (“A → B”) permite reconhecer como válida uma proposição que afirma a verdade do consequente normativo sem afirmar a verdade (ou até mesmo afirmando a falsidade) do antecedente normativo. Contudo, no campo tributário, a obrigação não pode ser reconhecida sem fato imponível, decorrendo daí a inadequação da proposição condicional simples como representante da estrutura lógica da regra-matriz de incidência.

Sugeriu-se aqui outra forma lógica de expressar a incidência tributária: a bicondicional (“A ↔ B”), por meio da qual o fato gerador é condição necessária e suficiente da obrigação tributária, assim como a obrigação tributária é condição necessária e suficiente da qualificação do fato gerador. A proposição bicondicional expressa de maneira mais adequada a maneira pela qual se compreende o vínculo entre realidade fática e o dever jurídico no Direito Tributário.

[1] KELSEN, Hans. Pure Theory of Law. Tradução de Max Knight. 2. ed. rev. ampl. Clark, NJ: The Lawbook Exchange, Ltd., 2009.

[2] VILANOVA, Lourival. As estruturas lógicas e o sistema do direito positivo. Prefácio de Geraldo Ataliba. Apresentação de Paulo de Barros Carvalho. São Paulo: Noeses, 2010, pp. 59-60. Aqui, há uma questão curiosa que vale ser explorada em textos vindouros: o uso dos termos “antecedente”, como sinônimo de hipótese de incidência, e de “consequente”, como sinônimo de prescrição tributária, perde o seu rigor linguístico tão valorizado pelos arquitetos do construtivismo lógico semântico. Isso porque, como o próprio Vilanova chama a atenção, “se o antecedente é condição necessária e suficiente do consequente, o consequente pode figurar no tópico de antecedente, também necessário e suficiente do antecedente que passou para o lugar sintático de consequente”.

[3] STF, Tribunal Pleno, RE 588.322-RG, Rel. Min. CEZAR PELUSO, DJe 18.12.2009.

[4] STF, Tribunal Pleno, RE 593.849, Rel. Min EDSON FACHIN, DJe 05.04.2017.

[5] STF, RE 1.473.645 RG, Rel. Min. Pres. LUÍS ROBERTO BARROSO, Tribunal Pleno, DJe 29.04.2025.